პარლამენტში ინიცირებულია უმრავლესობის საკანონმდებლო ინიციატივა, რომლის გათვალისწინებითაც, ცესკოს თავმჯდომარის და ე.წ პროფესიული წევრობის კანდიდატების შერჩევისა და პარლამენტისთვის წარდგენის პრეროგატივა პრეზიდენტის ნაცვლად პარლამენტის თავმჯდომარეს ექნება. ინიციატივის მნიშვნელობაზე საუბრობს პარლამენტის თავმჯდომარე შალვა პაპუაშვილი.