რობერტ რედფორდი 1936 წლის 18 აგვისტოს დაიბადა კალიფორნიის შტატის ქალაქ სანტა-მონიკაში. მისი დედა დიასახლისი იყო, მამა კი, ჯერ რძეს დაატარებდა, მერე რიგით ბუხჰალტრად მოეწყო მსხვილ ნავთობკომპანიაში Standard Oil Company-ში.
მართალია, რობერტი ჯიუტი და თავნება მოზარდის რეპუტაციით სარგებლობდა, რომლის დამორჩილება სკოლის მასწავლებლებთან ერთად მშობლებსაც ძალიან უჭირდათ, მაგრამ ყოველთვის საოცრი ცნობისმოყვარეობით გამოირჩეოდა და ერთნაირად ინტერესდებოდა როგორც ხელოვნებით, ისე სპორტით. შესაძლოა 15 წლის რედფორდმა სწორედ ინტერესის სფეროების გაერთიანება გადაწყვიტა, როცა კასკადიორობა მოინდომა და ლოს-ანჯელესში გამგზავრებულმა პირდაპირ კინოსტუდია Warner Bros-ის მესვეურებს მოსთხოვა ტრიუკების ოსტატად აყვანა. რა თქმა უნდა, არასრულწლოვანი მოზარდი უარით გაისტუმრეს, თუმცა უკან მაინც არ დაიხია და დამოუკიდებლად გააგრძელა ვარჯიში - მაღალი შენობების კედლების დალაშქვრა, სიგრძეში და სიმაღლეში ხტომა, რაც მოგვიანებით საკმაოდ წარმატებით გამოიყენა, რადგან თითქმის ყველა ფილმში დუბლიორის გარეშე, დამოუკიდებლად შეასრულა ურთულესი ტრიუკები.
სკოლის დასრულების შემდეგ რედფორდმა კოლორადოს უნივერსიტეტში ჩააბარა და ბეისბოლის ადგილობრივ გუნდში ჩაირიცხა, თუმცა ალკოჰოლის „ზედმეტმა სიყვარულმა“ სასწავლებლის დროზე ადრე დატოვება აიძულა. კოლორადოდან რედფორდი ნიუ-იორკში გაემგზავრა ხელოვნებისა და სცენოგრაფიის შესასწავლად, თუმცა ისევ ვერ დაუდო გული სწავლას და ევროპაში გაემგზავრა მსოფლიოს გასაცნობად, უკან დაბრუნებულმა კი, დიზაინისა და არქიტექტურის მეტად პრესტიჟულ სასწავლებელში - პრატის ინსტიტუტში ჩააბარა, სადაც თეატრის მხატვრობით დაინტერესდა და იმდენად გაიტაცა სცენამ, რომ ერთ წელიწადში დრამატული ხელოვნების აკადემიას მიაკითხა სამსახიობო ოსტატობის შესასწავლად.